Bangun Datar dan Sifatnya

PERSEGI Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku. Persegi dulu disebut sebagai bujur sangkar. Sifat Persegi 1. Memiliki 2 panjang sisi yang sejajar dan sama panjang 2. Keempat sisinya sama panjang 3. Keempat sudutnya sama besar 4. Memiliki 4 simetri lipat 5. Memiliki simetri putar tingkat 4 PERSEGI PANJANG Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku. Rusuk terpanjang disebut sebagai panjang (p) dan rusuk terpendek disebut sebagai lebar (l). Persegi panjang yang keempat rusuknya sama panjang disebut sebagai persegi Sifat Persegi Panjang 1. Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar, berhadapan dan sama panjang 2. Memiliki 4 sudut yang besarnya 90 derajat 3. Memiliki 2 diagonal yang sama panjang 4. Memiliki 2 simetri lipat 5. Memiliki simetri putar tingkat 2 SEGITIGA 1. Segitiga Siku-Siku Segitiga siku-siku dapat dibentuk dari sebuah persegi panjang dengan menarik salah satu garis diagonalnya. Perhatikan gambar berikut: Bidang ABCD adalah persegi panjang. Dengan menarik diagonal AC, akan terbentuk dua segitiga siku-siku yang sama dan sebangun (konruen) yaitu ΔABC dan ΔADC. Segitiga siku-siku mempunyai dua sisi siku-siku yang mengapit sudut siku-siku dan satu sisi miring (hypotenusa) ΔABC mempunyai ciri-ciri: AB dan BC sebagai sisi siku-siku, AC sebagai hypotenusa dan sudut ABC atau sudut B adalah sudut siku-siku (= 90°) Dalam sebuah segitiga siku-siku, hypotenusa selalu terletak di depan sudut siku-siku. 2. Segitiga Sama Kaki Dua buah segitiga siku-siku yang kongruen dapat membentuk sebuah segitiga sama kaki dengan mengimpitkan salah satu sisi siku-siku yang sama panjang dari kedua segitiga tersebut. Perhatikan gambar berikut: ΔABD dan ΔDBC adalah dua segitiga siku-siku yang kongruen. Sisi BD adalah sisi siku-siku yang sama panjang dari kedua segitiga tersebut. Jadi ΔACD adalah segitiga sama kaki dengan sisi AD=DC. Di dalam segitiga sama kaki terdapat : • Dua sisi yang sama panjang, sisi tersebut sering disebut kaki segitiga. • Dua sudut yang sama besar yaitu sudut yang berhadapan dengan sisi yang panjangnya sama. • Satu sumbu simetri. Segitiga sama kaki merupakan bangun simetri lipat dan dapat menempati bingkainya dalam dua cara. Dari gambar disamping terlihat bahwa : 1. CD sebagai sumbu simetri 2. A pindah ke B; B pindah ke A dan C tetap. 3. AC pindah ke BC, maka AC=BC. 4. CAB pindah ke ABC maka CAB = ABC 3. Segitiga Sama Sisi Tiga buah garis lurus yang sama panjang dapt membentuk sebuah segitiga sama sisi dengan cara mempertemukan setiap ujung garis satu sama lainnya. Gambar (i) di atas menunjukkan gambar tiga garis lurus yang sama panjang, yaitu AB= BC=CA. Apabila ujung-ujung ketiga garis tersebut saling dipertemukan, A dengan A, B dengan B, dan C dengan C, maka akan terbentuk segitiga sama sisi ABC seperti terlihat pada gambar (ii) di atas Di dalam segitiga sama sisi terdapat : 1. Tiga sisi yang sama panjang. 2. Tiga sudut yang sama besar. 3. Tiga sumbu simetri BELAH KETUPAT Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusukyang sama panjang, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Ciri - Ciri Balah Ketupat • Mempunyai empat rusuk yang sama panjang • Mempunyai dua buah sudut bukan siku-siku yang masing masing sama besar dengan sudut yang berada di hadapannya • Mempunyai dua diagonal yang tidak sama panjang • Mempunyai 2 simetri lipat dan dua simetri putar JAJARAN GENJANG Jajar Genjang atau Jajaran Genjang adalah suatu bangun datar yang terbentuk oleh segitiga dengan bayangannya jika diputar setengah putaran pada salah satu sisi yang dimilikinya. Sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun datar jajaran genjang adalah sebagai berikut : 1. Sudut-sudut yang saling berhadapan adalah sama besar. 2. Sisi-sisi yang saling berhadap-hadapan adalah sama panjang serta sejajar. 3. Sudut-sudut yang berdekatan bila ditotal berjumlah 180 derajat. 4. Diagonal jajar genjang saling membagi dua sama panjang. Catatan Kaki : Anda bisa memperoleh rumus jajaran genjang / jajar genjang serta rumus dan pengertian / definisi bangun datar dan ruang lain dengan mencarinya di situs organisasi.org ini melalui fitur mesin pencari atau search yang ada di situs ini. Terima kasih. LAYANG-LAYANG Layang-layang adalah bangun datar berbentuk segiempat yang terbentuk Dari dua segitiga sama kaki yang alasnya berimpitan. Sifat Layang-layang 1. Mempunyai 4 sisi sepasang-sepasang yang sama panjang 2. Mempunyai 4 buah sudut 3. Sepasang sudut yang berhadapan sama besar mempunyai 2 diagonal berbeda dan tegak lurus 4. Mempunyai 1 simetri lipat 5. Tidak mempunyai simetri putar TRAPESIUM Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua diantaranya saling sejajar namun tidak sama panjang. Trapesium termasuk jenis bangun datar segi empat. Trapesium yang rusuk ketiganya tegak lurus terhadap rusuk-rusuk sejajar disebut trapesium siku-siku. Sifat Trapesium 1. Memiliki sepasang sisi yang sejajar tetapi tidak sama panjang 2. Sudut-sudut diantara sisi sejajar besarnya 180 derajat LINGKARAN Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama tersebut disebutjari-jari lingkaran dan titik tertentu disebut pusat lingkaran Unsur dan Sifat Lingkaran 1. Titik Pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran. Pada gambar diatas, titik O merupakan titik pusat lingkaran. 2. Jari-jari lingkaran (r) adalah garis titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran. Pada gambar diatas jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh garis OA. OB. OC 3. Diameter (d) adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. Pada gambar diatas BC merupakan diameter lingkaran. Panjang diameter lingkaran adalah 2 kali panjang jari-jari lingkaran atau bisa ditulis d = 2r. 4. Busur lingkaran adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut. Pada gambar di atas, garis lengkung AC (ditulis ) merupakan busur lingkaran. Busur lingkaran dibagi menjadi 2, yaitu busur kecil dan busur besar. Pada umumnya, istilah dalam buku hanya busur lingkaran. Ini berarti yang dimaksud adalah busur kecil. 5. Tali Busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Pada gambar diatas garis lurus AC merupakan tali busur. 6. Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Yang berwarna kuning merupakan tembereng yang dibatasi oleh busur dan tali busu AC. Tembereng dibagi menjadi 2, yaitu Tembereng kecil dan Tembereng besar. Pada umumnya, istilah dalam buku hanya Tembereng. Ini berarti yang dimaksud adalah Tembereng kecil. 7. Juring adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. Pada gambar di atas, yang termasuk juring adalah AOB. Seperti busur dan tembereng, juring juga dibagi menjadi 2, yaitu juring kecil dan juring besar. Pada umumnya, istilah dalam buku hanya juring saja. Ini berarti yang dimaksud adalah juring kecil 8. Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran. Garis tersebut tegak lurus dengan tali busur.